Решение квадратного уравнения -80x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-80) • 31 = 6724 - (-9920) = 6724 + 9920 = 16644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16644) / (2 • -80) = (-82 + 129.01162738296) / -160 = 47.011627382961 / -160 = -0.29382267114351

x₂ = (-82 - √ 16644) / (2 • -80) = (-82 - 129.01162738296) / -160 = -211.01162738296 / -160 = 1.3188226711435

Ответ: x₁ = -0.29382267114351, x₂ = 1.3188226711435.

Два корня уравнения x₁ = -0.29382267114351, x₂ = 1.3188226711435 означают, в этих точках график пересекает ось X