Решение квадратного уравнения -80x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-80) • 97 = 6724 - (-31040) = 6724 + 31040 = 37764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 37764) / (2 • -80) = (-82 + 194.32961688842) / -160 = 112.32961688842 / -160 = -0.70206010555262

x₂ = (-82 - √ 37764) / (2 • -80) = (-82 - 194.32961688842) / -160 = -276.32961688842 / -160 = 1.7270601055526

Ответ: x₁ = -0.70206010555262, x₂ = 1.7270601055526.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70206010555262, x₂ = 1.7270601055526 означают, в этих точках график пересекает ось X