Решение квадратного уравнения -80x² +83x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-80) • 67 = 6889 - (-21440) = 6889 + 21440 = 28329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 28329) / (2 • -80) = (-83 + 168.31220989578) / -160 = 85.312209895777 / -160 = -0.5332013118486

x₂ = (-83 - √ 28329) / (2 • -80) = (-83 - 168.31220989578) / -160 = -251.31220989578 / -160 = 1.5707013118486

Ответ: x₁ = -0.5332013118486, x₂ = 1.5707013118486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5332013118486, x₂ = 1.5707013118486 означают, в этих точках график пересекает ось X