Решение квадратного уравнения -80x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-80) • 97 = 6889 - (-31040) = 6889 + 31040 = 37929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 37929) / (2 • -80) = (-83 + 194.75369059404) / -160 = 111.75369059404 / -160 = -0.69846056621277

x₂ = (-83 - √ 37929) / (2 • -80) = (-83 - 194.75369059404) / -160 = -277.75369059404 / -160 = 1.7359605662128

Ответ: x₁ = -0.69846056621277, x₂ = 1.7359605662128.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69846056621277, x₂ = 1.7359605662128 означают, в этих точках график пересекает ось X