Решение квадратного уравнения -81x² -11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-81) • 31 = 121 - (-10044) = 121 + 10044 = 10165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 10165) / (2 • -81) = (--11 + 100.82162466455) / -162 = 111.82162466455 / -162 = -0.69025694237378

x₂ = (--11 - √ 10165) / (2 • -81) = (--11 - 100.82162466455) / -162 = -89.821624664553 / -162 = 0.55445447323798

Ответ: x₁ = -0.69025694237378, x₂ = 0.55445447323798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69025694237378, x₂ = 0.55445447323798 означают, в этих точках график пересекает ось X