Решение квадратного уравнения -81x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-81) • 31 = 196 - (-10044) = 196 + 10044 = 10240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 10240) / (2 • -81) = (--14 + 101.19288512539) / -162 = 115.19288512539 / -162 = -0.71106719213203

x₂ = (--14 - √ 10240) / (2 • -81) = (--14 - 101.19288512539) / -162 = -87.192885125388 / -162 = 0.53822768595919

Ответ: x₁ = -0.71106719213203, x₂ = 0.53822768595919.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71106719213203, x₂ = 0.53822768595919 означают, в этих точках график пересекает ось X