Решение квадратного уравнения -81x² -31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-81) • 11 = 961 - (-3564) = 961 + 3564 = 4525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 4525) / (2 • -81) = (--31 + 67.268120235369) / -162 = 98.268120235369 / -162 = -0.60659333478623

x₂ = (--31 - √ 4525) / (2 • -81) = (--31 - 67.268120235369) / -162 = -36.268120235369 / -162 = 0.22387728540351

Ответ: x₁ = -0.60659333478623, x₂ = 0.22387728540351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60659333478623, x₂ = 0.22387728540351 означают, в этих точках график пересекает ось X