Решение квадратного уравнения -81x² -32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-81) • 65 = 1024 - (-21060) = 1024 + 21060 = 22084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 22084) / (2 • -81) = (--32 + 148.60686390608) / -162 = 180.60686390608 / -162 = -1.1148571846054

x₂ = (--32 - √ 22084) / (2 • -81) = (--32 - 148.60686390608) / -162 = -116.60686390608 / -162 = 0.71979545621037

Ответ: x₁ = -1.1148571846054, x₂ = 0.71979545621037.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1148571846054, x₂ = 0.71979545621037 означают, в этих точках график пересекает ось X