Решение квадратного уравнения -81x² -47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-47)² - 4 • (-81) • 31 = 2209 - (-10044) = 2209 + 10044 = 12253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--47 + √ 12253) / (2 • -81) = (--47 + 110.69326989479) / -162 = 157.69326989479 / -162 = -0.97341524626411

x₂ = (--47 - √ 12253) / (2 • -81) = (--47 - 110.69326989479) / -162 = -63.693269894786 / -162 = 0.39316833268387

Ответ: x₁ = -0.97341524626411, x₂ = 0.39316833268387.

Два корня уравнения x₁ = -0.97341524626411, x₂ = 0.39316833268387 означают, в этих точках график пересекает ось X