Решение квадратного уравнения -81x² -67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-81) • 31 = 4489 - (-10044) = 4489 + 10044 = 14533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 14533) / (2 • -81) = (--67 + 120.55289295575) / -162 = 187.55289295575 / -162 = -1.1577339071342

x₂ = (--67 - √ 14533) / (2 • -81) = (--67 - 120.55289295575) / -162 = -53.552892955748 / -162 = 0.33057341330709

Ответ: x₁ = -1.1577339071342, x₂ = 0.33057341330709.

Два корня уравнения x₁ = -1.1577339071342, x₂ = 0.33057341330709 означают, в этих точках график пересекает ось X