Решение квадратного уравнения -81x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-81) • 97 = 100 - (-31428) = 100 + 31428 = 31528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 31528) / (2 • -81) = (-10 + 177.56125703542) / -162 = 167.56125703542 / -162 = -1.0343287471322

x₂ = (-10 - √ 31528) / (2 • -81) = (-10 - 177.56125703542) / -162 = -187.56125703542 / -162 = 1.1577855372557

Ответ: x₁ = -1.0343287471322, x₂ = 1.1577855372557.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0343287471322, x₂ = 1.1577855372557 означают, в этих точках график пересекает ось X