Решение квадратного уравнения -81x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-81) • 31 = 10000 - (-10044) = 10000 + 10044 = 20044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 20044) / (2 • -81) = (-100 + 141.57683426324) / -162 = 41.576834263237 / -162 = -0.25664712508171

x₂ = (-100 - √ 20044) / (2 • -81) = (-100 - 141.57683426324) / -162 = -241.57683426324 / -162 = 1.4912150263163

Ответ: x₁ = -0.25664712508171, x₂ = 1.4912150263163.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25664712508171, x₂ = 1.4912150263163 означают, в этих точках график пересекает ось X