Решение квадратного уравнения -81x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-81) • 31 = 144 - (-10044) = 144 + 10044 = 10188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10188) / (2 • -81) = (-12 + 100.93562304756) / -162 = 88.935623047564 / -162 = -0.5489853274541

x₂ = (-12 - √ 10188) / (2 • -81) = (-12 - 100.93562304756) / -162 = -112.93562304756 / -162 = 0.69713347560225

Ответ: x₁ = -0.5489853274541, x₂ = 0.69713347560225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5489853274541, x₂ = 0.69713347560225 означают, в этих точках график пересекает ось X