Решение квадратного уравнения -81x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-81) • 97 = 144 - (-31428) = 144 + 31428 = 31572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 31572) / (2 • -81) = (-12 + 177.68511473953) / -162 = 165.68511473953 / -162 = -1.022747621849

x₂ = (-12 - √ 31572) / (2 • -81) = (-12 - 177.68511473953) / -162 = -189.68511473953 / -162 = 1.1708957699971

Ответ: x₁ = -1.022747621849, x₂ = 1.1708957699971.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.022747621849, x₂ = 1.1708957699971 означают, в этих точках график пересекает ось X