Решение квадратного уравнения -81x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-81) • 97 = 9 - (-31428) = 9 + 31428 = 31437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 31437) / (2 • -81) = (-3 + 177.30482226945) / -162 = 174.30482226945 / -162 = -1.0759556930213

x₂ = (-3 - √ 31437) / (2 • -81) = (-3 - 177.30482226945) / -162 = -180.30482226945 / -162 = 1.1129927300583

Ответ: x₁ = -1.0759556930213, x₂ = 1.1129927300583.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0759556930213, x₂ = 1.1129927300583 означают, в этих точках график пересекает ось X