Решение квадратного уравнения -81x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-81) • 97 = 900 - (-31428) = 900 + 31428 = 32328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 32328) / (2 • -81) = (-30 + 179.79988876526) / -162 = 149.79988876526 / -162 = -0.9246906713905

x₂ = (-30 - √ 32328) / (2 • -81) = (-30 - 179.79988876526) / -162 = -209.79988876526 / -162 = 1.2950610417609

Ответ: x₁ = -0.9246906713905, x₂ = 1.2950610417609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9246906713905, x₂ = 1.2950610417609 означают, в этих точках график пересекает ось X