Решение квадратного уравнения -81x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-81) • 11 = 961 - (-3564) = 961 + 3564 = 4525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4525) / (2 • -81) = (-31 + 67.268120235369) / -162 = 36.268120235369 / -162 = -0.22387728540351

x₂ = (-31 - √ 4525) / (2 • -81) = (-31 - 67.268120235369) / -162 = -98.268120235369 / -162 = 0.60659333478623

Ответ: x₁ = -0.22387728540351, x₂ = 0.60659333478623.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22387728540351, x₂ = 0.60659333478623 означают, в этих точках график пересекает ось X