Решение квадратного уравнения -81x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-81) • 16 = 961 - (-5184) = 961 + 5184 = 6145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6145) / (2 • -81) = (-31 + 78.390050389064) / -162 = 47.390050389064 / -162 = -0.29253117524114

x₂ = (-31 - √ 6145) / (2 • -81) = (-31 - 78.390050389064) / -162 = -109.39005038906 / -162 = 0.67524722462385

Ответ: x₁ = -0.29253117524114, x₂ = 0.67524722462385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29253117524114, x₂ = 0.67524722462385 означают, в этих точках график пересекает ось X