Решение квадратного уравнения -81x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-81) • 65 = 961 - (-21060) = 961 + 21060 = 22021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22021) / (2 • -81) = (-31 + 148.39474384223) / -162 = 117.39474384223 / -162 = -0.72465891260634

x₂ = (-31 - √ 22021) / (2 • -81) = (-31 - 148.39474384223) / -162 = -179.39474384223 / -162 = 1.1073749619891

Ответ: x₁ = -0.72465891260634, x₂ = 1.1073749619891.

Два корня уравнения x₁ = -0.72465891260634, x₂ = 1.1073749619891 означают, в этих точках график пересекает ось X