Решение квадратного уравнения -81x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-81) • 69 = 961 - (-22356) = 961 + 22356 = 23317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23317) / (2 • -81) = (-31 + 152.69905042272) / -162 = 121.69905042272 / -162 = -0.75122870631308

x₂ = (-31 - √ 23317) / (2 • -81) = (-31 - 152.69905042272) / -162 = -183.69905042272 / -162 = 1.1339447556958

Ответ: x₁ = -0.75122870631308, x₂ = 1.1339447556958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75122870631308, x₂ = 1.1339447556958 означают, в этих точках график пересекает ось X