Решение квадратного уравнения -81x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-81) • 7 = 961 - (-2268) = 961 + 2268 = 3229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3229) / (2 • -81) = (-31 + 56.824290580701) / -162 = 25.824290580701 / -162 = -0.15940920111544

x₂ = (-31 - √ 3229) / (2 • -81) = (-31 - 56.824290580701) / -162 = -87.824290580701 / -162 = 0.54212525049816

Ответ: x₁ = -0.15940920111544, x₂ = 0.54212525049816.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15940920111544, x₂ = 0.54212525049816 означают, в этих точках график пересекает ось X