Решение квадратного уравнения -81x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-81) • 84 = 961 - (-27216) = 961 + 27216 = 28177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 28177) / (2 • -81) = (-31 + 167.86006076491) / -162 = 136.86006076491 / -162 = -0.84481518990687

x₂ = (-31 - √ 28177) / (2 • -81) = (-31 - 167.86006076491) / -162 = -198.86006076491 / -162 = 1.2275312392896

Ответ: x₁ = -0.84481518990687, x₂ = 1.2275312392896.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84481518990687, x₂ = 1.2275312392896 означают, в этих точках график пересекает ось X