Решение квадратного уравнения -81x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-81) • 97 = 961 - (-31428) = 961 + 31428 = 32389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 32389) / (2 • -81) = (-31 + 179.96944185055) / -162 = 148.96944185055 / -162 = -0.91956445586762

x₂ = (-31 - √ 32389) / (2 • -81) = (-31 - 179.96944185055) / -162 = -210.96944185055 / -162 = 1.3022805052503

Ответ: x₁ = -0.91956445586762, x₂ = 1.3022805052503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91956445586762, x₂ = 1.3022805052503 означают, в этих точках график пересекает ось X