Решение квадратного уравнения -81x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-81) • 11 = 1024 - (-3564) = 1024 + 3564 = 4588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4588) / (2 • -81) = (-32 + 67.734776887504) / -162 = 35.734776887504 / -162 = -0.22058504251546

x₂ = (-32 - √ 4588) / (2 • -81) = (-32 - 67.734776887504) / -162 = -99.734776887504 / -162 = 0.61564677091052

Ответ: x₁ = -0.22058504251546, x₂ = 0.61564677091052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22058504251546, x₂ = 0.61564677091052 означают, в этих точках график пересекает ось X