Решение квадратного уравнения -81x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-81) • 75 = 1024 - (-24300) = 1024 + 24300 = 25324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 25324) / (2 • -81) = (-32 + 159.13516267626) / -162 = 127.13516267626 / -162 = -0.78478495479173

x₂ = (-32 - √ 25324) / (2 • -81) = (-32 - 159.13516267626) / -162 = -191.13516267626 / -162 = 1.1798466831868

Ответ: x₁ = -0.78478495479173, x₂ = 1.1798466831868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78478495479173, x₂ = 1.1798466831868 означают, в этих точках график пересекает ось X