Решение квадратного уравнения -81x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-81) • 1 = 1764 - (-324) = 1764 + 324 = 2088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2088) / (2 • -81) = (-42 + 45.694638635183) / -162 = 3.6946386351835 / -162 = -0.022806411328293

x₂ = (-42 - √ 2088) / (2 • -81) = (-42 - 45.694638635183) / -162 = -87.694638635183 / -162 = 0.54132492984681

Ответ: x₁ = -0.022806411328293, x₂ = 0.54132492984681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022806411328293, x₂ = 0.54132492984681 означают, в этих точках график пересекает ось X