Решение квадратного уравнения -81x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-81) • 97 = 1764 - (-31428) = 1764 + 31428 = 33192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 33192) / (2 • -81) = (-42 + 182.18671740827) / -162 = 140.18671740827 / -162 = -0.86535010745844

x₂ = (-42 - √ 33192) / (2 • -81) = (-42 - 182.18671740827) / -162 = -224.18671740827 / -162 = 1.383868625977

Ответ: x₁ = -0.86535010745844, x₂ = 1.383868625977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86535010745844, x₂ = 1.383868625977 означают, в этих точках график пересекает ось X