Решение квадратного уравнения -81x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-81) • 31 = 25 - (-10044) = 25 + 10044 = 10069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 10069) / (2 • -81) = (-5 + 100.34440691937) / -162 = 95.344406919369 / -162 = -0.5885457217245

x₂ = (-5 - √ 10069) / (2 • -81) = (-5 - 100.34440691937) / -162 = -105.34440691937 / -162 = 0.65027411678623

Ответ: x₁ = -0.5885457217245, x₂ = 0.65027411678623.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5885457217245, x₂ = 0.65027411678623 означают, в этих точках график пересекает ось X