Решение квадратного уравнения -81x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-81) • 97 = 2601 - (-31428) = 2601 + 31428 = 34029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 34029) / (2 • -81) = (-51 + 184.46950967572) / -162 = 133.46950967572 / -162 = -0.82388586219579

x₂ = (-51 - √ 34029) / (2 • -81) = (-51 - 184.46950967572) / -162 = -235.46950967572 / -162 = 1.4535154918254

Ответ: x₁ = -0.82388586219579, x₂ = 1.4535154918254.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82388586219579, x₂ = 1.4535154918254 означают, в этих точках график пересекает ось X