Решение квадратного уравнения -81x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-81) • 31 = 2704 - (-10044) = 2704 + 10044 = 12748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 12748) / (2 • -81) = (-52 + 112.90704141018) / -162 = 60.90704141018 / -162 = -0.37596939142086

x₂ = (-52 - √ 12748) / (2 • -81) = (-52 - 112.90704141018) / -162 = -164.90704141018 / -162 = 1.0179447000628

Ответ: x₁ = -0.37596939142086, x₂ = 1.0179447000628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37596939142086, x₂ = 1.0179447000628 означают, в этих точках график пересекает ось X