Решение квадратного уравнения -81x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-81) • 11 = 2809 - (-3564) = 2809 + 3564 = 6373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6373) / (2 • -81) = (-53 + 79.831071645068) / -162 = 26.831071645068 / -162 = -0.16562389904363

x₂ = (-53 - √ 6373) / (2 • -81) = (-53 - 79.831071645068) / -162 = -132.83107164507 / -162 = 0.81994488669795

Ответ: x₁ = -0.16562389904363, x₂ = 0.81994488669795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16562389904363, x₂ = 0.81994488669795 означают, в этих точках график пересекает ось X