Решение квадратного уравнения -81x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-81) • 97 = 2916 - (-31428) = 2916 + 31428 = 34344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 34344) / (2 • -81) = (-54 + 185.32134253777) / -162 = 131.32134253777 / -162 = -0.81062557122078

x₂ = (-54 - √ 34344) / (2 • -81) = (-54 - 185.32134253777) / -162 = -239.32134253777 / -162 = 1.4772922378874

Ответ: x₁ = -0.81062557122078, x₂ = 1.4772922378874.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81062557122078, x₂ = 1.4772922378874 означают, в этих точках график пересекает ось X