Решение квадратного уравнения -81x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-81) • 31 = 4096 - (-10044) = 4096 + 10044 = 14140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 14140) / (2 • -81) = (-64 + 118.91173196956) / -162 = 54.911731969558 / -162 = -0.33896130845406

x₂ = (-64 - √ 14140) / (2 • -81) = (-64 - 118.91173196956) / -162 = -182.91173196956 / -162 = 1.1290847652442

Ответ: x₁ = -0.33896130845406, x₂ = 1.1290847652442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33896130845406, x₂ = 1.1290847652442 означают, в этих точках график пересекает ось X