Решение квадратного уравнения -81x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-81) • 1 = 4225 - (-324) = 4225 + 324 = 4549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4549) / (2 • -81) = (-65 + 67.446274915669) / -162 = 2.446274915669 / -162 = -0.015100462442401

x₂ = (-65 - √ 4549) / (2 • -81) = (-65 - 67.446274915669) / -162 = -132.44627491567 / -162 = 0.81756959824487

Ответ: x₁ = -0.015100462442401, x₂ = 0.81756959824487.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015100462442401, x₂ = 0.81756959824487 означают, в этих точках график пересекает ось X