Решение квадратного уравнения -81x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-81) • 31 = 4225 - (-10044) = 4225 + 10044 = 14269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14269) / (2 • -81) = (-65 + 119.45291959596) / -162 = 54.452919595965 / -162 = -0.33612913330842

x₂ = (-65 - √ 14269) / (2 • -81) = (-65 - 119.45291959596) / -162 = -184.45291959596 / -162 = 1.1385982691109

Ответ: x₁ = -0.33612913330842, x₂ = 1.1385982691109.

Два корня уравнения x₁ = -0.33612913330842, x₂ = 1.1385982691109 означают, в этих точках график пересекает ось X