Решение квадратного уравнения -81x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-81) • 9 = 4225 - (-2916) = 4225 + 2916 = 7141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7141) / (2 • -81) = (-65 + 84.504437753292) / -162 = 19.504437753292 / -162 = -0.12039776390921

x₂ = (-65 - √ 7141) / (2 • -81) = (-65 - 84.504437753292) / -162 = -149.50443775329 / -162 = 0.92286689971168

Ответ: x₁ = -0.12039776390921, x₂ = 0.92286689971168.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12039776390921, x₂ = 0.92286689971168 означают, в этих точках график пересекает ось X