Решение квадратного уравнения -81x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-81) • 97 = 4225 - (-31428) = 4225 + 31428 = 35653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 35653) / (2 • -81) = (-65 + 188.82002012499) / -162 = 123.82002012499 / -162 = -0.76432111188263

x₂ = (-65 - √ 35653) / (2 • -81) = (-65 - 188.82002012499) / -162 = -253.82002012499 / -162 = 1.5667902476851

Ответ: x₁ = -0.76432111188263, x₂ = 1.5667902476851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76432111188263, x₂ = 1.5667902476851 означают, в этих точках график пересекает ось X