Решение квадратного уравнения -81x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-81) • 31 = 4489 - (-10044) = 4489 + 10044 = 14533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14533) / (2 • -81) = (-67 + 120.55289295575) / -162 = 53.552892955748 / -162 = -0.33057341330709

x₂ = (-67 - √ 14533) / (2 • -81) = (-67 - 120.55289295575) / -162 = -187.55289295575 / -162 = 1.1577339071342

Ответ: x₁ = -0.33057341330709, x₂ = 1.1577339071342.

Два корня уравнения x₁ = -0.33057341330709, x₂ = 1.1577339071342 означают, в этих точках график пересекает ось X