Решение квадратного уравнения -81x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-81) • 97 = 4489 - (-31428) = 4489 + 31428 = 35917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 35917) / (2 • -81) = (-67 + 189.51780918953) / -162 = 122.51780918953 / -162 = -0.75628277277489

x₂ = (-67 - √ 35917) / (2 • -81) = (-67 - 189.51780918953) / -162 = -256.51780918953 / -162 = 1.5834432666021

Ответ: x₁ = -0.75628277277489, x₂ = 1.5834432666021.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75628277277489, x₂ = 1.5834432666021 означают, в этих точках график пересекает ось X