Решение квадратного уравнения -81x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-81) • (-11) = 4761 - 3564 = 1197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1197) / (2 • -81) = (-69 + 34.597687784012) / -162 = -34.402312215988 / -162 = 0.21235995195054

x₂ = (-69 - √ 1197) / (2 • -81) = (-69 - 34.597687784012) / -162 = -103.59768778401 / -162 = 0.63949189990131

Ответ: x₁ = 0.21235995195054, x₂ = 0.63949189990131.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21235995195054, x₂ = 0.63949189990131 означают, в этих точках график пересекает ось X