Решение квадратного уравнения -81x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-81) • 31 = 4761 - (-10044) = 4761 + 10044 = 14805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14805) / (2 • -81) = (-69 + 121.67579874404) / -162 = 52.675798744039 / -162 = -0.32515925150642

x₂ = (-69 - √ 14805) / (2 • -81) = (-69 - 121.67579874404) / -162 = -190.67579874404 / -162 = 1.1770111033583

Ответ: x₁ = -0.32515925150642, x₂ = 1.1770111033583.

Два корня уравнения x₁ = -0.32515925150642, x₂ = 1.1770111033583 означают, в этих точках график пересекает ось X