Решение квадратного уравнения -81x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-81) • 97 = 4761 - (-31428) = 4761 + 31428 = 36189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 36189) / (2 • -81) = (-69 + 190.23406634985) / -162 = 121.23406634985 / -162 = -0.74835843425835

x₂ = (-69 - √ 36189) / (2 • -81) = (-69 - 190.23406634985) / -162 = -259.23406634985 / -162 = 1.6002102861102

Ответ: x₁ = -0.74835843425835, x₂ = 1.6002102861102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74835843425835, x₂ = 1.6002102861102 означают, в этих точках график пересекает ось X