Решение квадратного уравнения -81x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-81) • 31 = 5184 - (-10044) = 5184 + 10044 = 15228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 15228) / (2 • -81) = (-72 + 123.40178280722) / -162 = 51.401782807219 / -162 = -0.31729495560012

x₂ = (-72 - √ 15228) / (2 • -81) = (-72 - 123.40178280722) / -162 = -195.40178280722 / -162 = 1.206183844489

Ответ: x₁ = -0.31729495560012, x₂ = 1.206183844489.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31729495560012, x₂ = 1.206183844489 означают, в этих точках график пересекает ось X