Решение квадратного уравнения -81x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-81) • 53 = 6084 - (-17172) = 6084 + 17172 = 23256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 23256) / (2 • -81) = (-78 + 152.49918032567) / -162 = 74.499180325666 / -162 = -0.45987148349177

x₂ = (-78 - √ 23256) / (2 • -81) = (-78 - 152.49918032567) / -162 = -230.49918032567 / -162 = 1.4228344464547

Ответ: x₁ = -0.45987148349177, x₂ = 1.4228344464547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45987148349177, x₂ = 1.4228344464547 означают, в этих точках график пересекает ось X