Решение квадратного уравнения -81x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-81) • 65 = 6084 - (-21060) = 6084 + 21060 = 27144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 27144) / (2 • -81) = (-78 + 164.75436261295) / -162 = 86.754362612952 / -162 = -0.53552075687007

x₂ = (-78 - √ 27144) / (2 • -81) = (-78 - 164.75436261295) / -162 = -242.75436261295 / -162 = 1.498483719833

Ответ: x₁ = -0.53552075687007, x₂ = 1.498483719833.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53552075687007, x₂ = 1.498483719833 означают, в этих точках график пересекает ось X