Решение квадратного уравнения -81x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-81) • 31 = 6724 - (-10044) = 6724 + 10044 = 16768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16768) / (2 • -81) = (-82 + 129.49131244991) / -162 = 47.491312449909 / -162 = -0.2931562496908

x₂ = (-82 - √ 16768) / (2 • -81) = (-82 - 129.49131244991) / -162 = -211.49131244991 / -162 = 1.3055019287031

Ответ: x₁ = -0.2931562496908, x₂ = 1.3055019287031.

Два корня уравнения x₁ = -0.2931562496908, x₂ = 1.3055019287031 означают, в этих точках график пересекает ось X