Решение квадратного уравнения -81x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-81) • 31 = 6889 - (-10044) = 6889 + 10044 = 16933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 16933) / (2 • -81) = (-83 + 130.12686117785) / -162 = 47.126861177852 / -162 = -0.29090655048057

x₂ = (-83 - √ 16933) / (2 • -81) = (-83 - 130.12686117785) / -162 = -213.12686117785 / -162 = 1.3155979085053

Ответ: x₁ = -0.29090655048057, x₂ = 1.3155979085053.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29090655048057, x₂ = 1.3155979085053 означают, в этих точках график пересекает ось X