Решение квадратного уравнения -81x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-81) • 97 = 6889 - (-31428) = 6889 + 31428 = 38317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 38317) / (2 • -81) = (-83 + 195.74728606037) / -162 = 112.74728606037 / -162 = -0.69597090160722

x₂ = (-83 - √ 38317) / (2 • -81) = (-83 - 195.74728606037) / -162 = -278.74728606037 / -162 = 1.7206622596319

Ответ: x₁ = -0.69597090160722, x₂ = 1.7206622596319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69597090160722, x₂ = 1.7206622596319 означают, в этих точках график пересекает ось X