Решение квадратного уравнения -81x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-81) • 31 = 81 - (-10044) = 81 + 10044 = 10125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 10125) / (2 • -81) = (-9 + 100.62305898749) / -162 = 91.623058987491 / -162 = -0.56557443819439

x₂ = (-9 - √ 10125) / (2 • -81) = (-9 - 100.62305898749) / -162 = -109.62305898749 / -162 = 0.6766855493055

Ответ: x₁ = -0.56557443819439, x₂ = 0.6766855493055.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56557443819439, x₂ = 0.6766855493055 означают, в этих точках график пересекает ось X