Решение квадратного уравнения -81x² +96x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-81) • 65 = 9216 - (-21060) = 9216 + 21060 = 30276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 30276) / (2 • -81) = (-96 + 174) / -162 = 78 / -162 = -0.48148148148148

x₂ = (-96 - √ 30276) / (2 • -81) = (-96 - 174) / -162 = -270 / -162 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.48148148148148, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48148148148148, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X